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昔私が中学生であったころ、(旧制)中学の数学は1年が算術、2年から4年までが代数と平面幾何、5年は立体幾何でした。年齢で言えば5年は現在の高校の2年に相当しますが、今と違って、微分積分も確率統計もなかったのです。
先年の数学教育の現代化に伴って旧制中学の平面幾何は中等教育から姿を消してしまいました。その理由の一つが平面幾何が現代数学の立場から見て厳密でないことにあったということです。
われわれ生徒には平面幾何は厳密きわまる学問の体系に見えました。厳密でないはずの平面幾何が厳密な学問に見えたのは、われわれの論理の厳密性に対する批判力が未熟であったためではなく、平面幾何が図形の科学として十分に厳密であったからであろう。
このことは中学生に "幾何学の基礎" を教えることを想像してみれば明らかです。ゆえに数学の初等教育で現代数学の立場からみて厳密な数学を教えようというのはもともと無理な話であると思うのです。
現代化に伴って高校数学に登場した微分積分学が現代数学の立場から見て厳密でないことは平面幾何以上です。
数学の初等教育でこのように論理を用いる豊富な場面を提供する教材は平面幾何だけであろうと思われます。平面幾何は論理を教えるためにも最適の教材であったのです。この旧制中学の平面幾何が現代化によって姿を消してしまったのはまことに残念なことです。
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人生の大半の問題はスルー力で解決する -- スルー力研究専門家
何で時間が足らないんだろう? (スコア:2, 興味深い)
>もそこまで教える時間的余裕はおそらく無い」
オレなんてちゃんと台形の計算を学んだ世代だけど、そのころってもうちょっと
授業にゆとりがあったような気がするけどな。なんでこんなに忙しくなっちゃったんだろう?
なんか別のイベントでも増えたの??
#30代なのでAC
Re:何で時間が足らないんだろう? (スコア:0)
週に6時間ありました。
今はどの位の時間を取ってるんでしょうか?
Re:何で時間が足らないんだろう? (スコア:1)
特に代数系、幾何系という別はありませんでした。
小平さんの本に寄れば (スコア:1)
Re:小平さんの本に寄れば (スコア:0)
>現代数学の立場から見て厳密でないことは平面幾何以上です。
この部分が非常に気になるな~。
どこらへんが厳密ではないのか詳細を希望する。
Re:小平さんの本に寄れば (スコア:0)
数列の極限あたりの説明から始まって、ε-δにいって・・・。
Re:小平さんの本に寄れば (スコア:0)
決定的な矛盾とかでもあるのかなと思っちまったよ。
(定義がしっかりなされていないとか見ればあるんだろうけど)
失敬失敬