(p.1229 ユークリッド空間)R^nの1点 a=(a_1,...,a_n)および正の実数 r に対して、R^nの部分集合{x|d(x,d)≦r}を、a を中心として r を半径とする n次元球体または n次元円板といい(中略)とくに、2次元球体のことを円板、その内部を開円板、その境界の1次元球面を円周という。円板または円周のことを円ともいう。
(p.72 円周率) Euclid平面上の円周の長さと直径との比、すなわち2(Integral from 0 to 1)dx/√1-x^2 の値を円周率といい(後略)
理想論 (スコア:5, 参考になる)
Re:理想論 (スコア:1)
ただ、この話に耳を傾けず「円周率が”およそ”3に
なった」だの「台形の面積の出し方を教えなかくなっ
た」だのの”上っ面”だけで学習力の話をしているマ
スコミとそれに踊らされている連中が多く、それが大
半を占め
-- gonta --
"May Macintosh be with you"
Re:理想論 (スコア:0)
しかしこれだけコメントが多いストーリーで、おそらくは理系の大学(院)生もけっこう読んでいるであろうに、「教科書的にはこういう定義だ」とか「数学辞典ではこう定義している」というコメントが
Re:理想論 (スコア:1)
ご要望におこたえしてこぴぺ from 岩波数学辞典第3版
(p.1229 ユークリッド空間)R^nの1点 a=(a_1,...,a_n)および正の実数 r に対して、R^nの部分集合{x|d(x,d)≦r}を、a を中心として r を半径とする n次元球体または n次元円板といい(中略)とくに、2次元球体のことを円板、その内部を開円板、その境界の1次元球面を円周という。円板または円周のことを円ともいう。
(p.72 円周率) Euclid平面上の円周の長さと直径との比、すなわち2(Integral from 0 to 1)dx/√1-x^2 の値を円周率といい(後略)
Re:理想論 (スコア:0)
π=3 を、円周率と定義する。
これでも、俺は正解といっただろう。
Re:理想論 (スコア:0)
Re:理想論 (スコア:0)
これを高度だなんて思う奴はいないだろ?
一部の数学者どころじゃなくて、数学やるなら『言えて当り前』。
言えないなら、勉強すればいいだけの話だろ?
C言語でいうところのデータ型の宣言(int a;とかな)と同じと俺は思うがね。
円周率が3.05より大きいことを証明するのだって、
厳密に証明しようと思ったら、定義は絶対必要。
変な例えだが、高校数学までってのは、狭い部屋の中を歩き回るようなもんだ。
ちょっと見渡せば、円っていうのはたった一つの種類しかない。
ところが、現代
Re:理想論 (スコア:0)
#きわめて好意的な解釈だw
ま、俺が算数上の円周率の定義以上の事を覚えても一生使うことはないな。
Re:理想論 (スコア:0)
とはいえ、現代数学って面白そう。(猛烈に役にたたなそうだが)
Re:理想論 (スコア:0)
1、距離空間に関する定義があるか
2、円、円周、直径(半径)の定義があるか
3、円周率の具体的な値が定義されているか
集合を使うなら、1、2は絶対外せない。