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数学に支えられた論理学なんてものは存在しない。逆だよ。
ゲーテルの完全性定理は数学じゃなくて論理学の定理という主張ですか?私の感覚だと完全性定理も不完全性定理も数学に属するんじゃないかな~と漠然と思います。私は論理学の対象分野ってのをよく分かっていないので、これらの定理が論理学に属するのか判断できないのですが、どっちの分野か議論するのは不毛のような気がします。強いて言えば、論理学と数学の両方の分野に役立つ成果という所でしょうか。
そういう意味で現代では、論理学と数学基礎論ってのは混ざり合っている。だから、どっちが前提という訳じゃなくて、お互いに支えあっているという風に感じてます。
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文系学科は全廃すべし (スコア:-1, フレームのもと)
Re: (スコア:0, フレームのもと)
技術者なんて誰かに使われなきゃ何の役にも立たない
わかってるだろ? (スコア:1, すばらしい洞察)
ちがうね (スコア:0)
でも理系は文系(というか非理系)の力がないと何も出来ないのに対し、文系は文系同士だけで力を出せる。
ここが根本的な差だ。
Re:ちがうね (スコア:0)
という言葉は結構有名だと思っていたけど?
#経済学科卒のAC
Re: (スコア:0)
Re:ちがうね (スコア:1)
数学に支えられない論理学に何の意味がある?
the.ACount
Re:ちがうね (スコア:1)
哲学をささえる論理学という摂政の世話の元に、王様と御姫様が結ばれて学術が「正しいもの」として認識されているのでは?
意外と思われるかもしれないけど、「こうありなん!」「こうあって欲しい!」が(考える=哲学)あって、それを助けるために論理があるわけです。
そして、それを「数式の美しさ正しさ」で示すのが、王女数学なわけです。
Re: (スコア:0)
Re: (スコア:0)
高度に発達した数学は哲学と区別がつかない (スコア:1)
「論理学⊂数学⊂哲学」だと思ってる…
Re: (スコア:0)
古典論理を正しいと前提し形式化したその上に組み上げられているのが数学だよ。
異なる論理を基にすれば異なる数学ができあがる。直感主義とかね。
数学に支えられた論理学なんてものは存在しない。逆だよ。
Re:ちがうね (スコア:1)
ゲーテルの完全性定理は数学じゃなくて論理学の定理という主張ですか?私の感覚だと完全性定理も不完全性定理も数学に属するんじゃないかな~と漠然と思います。私は論理学の対象分野ってのをよく分かっていないので、これらの定理が論理学に属するのか判断できないのですが、どっちの分野か議論するのは不毛のような気がします。強いて言えば、論理学と数学の両方の分野に役立つ成果という所でしょうか。
そういう意味で現代では、論理学と数学基礎論ってのは混ざり合っている。だから、どっちが前提という訳じゃなくて、お互いに支えあっているという風に感じてます。
vyama 「バグ取れワンワン」